자치구의 세수노력 결정과정과 문제점 및 세수노력 유인을 위한 대안:

서울특별시 조정교부금제도의 경우

최병호*·정종필**

* 부산대학교 경제학과 조교수, 부산광역시 금정구 장전동 산30번지, Tel: 051-510-2556, E-mail: bhchoe@pnu.edu

** 부산대학교 경영경제연구소 연구교수, Tel: 051-510-3544, E-mail: jpjeong@pnu.edu.

요약

이 논문에서는 서울특별시를 대상으로 조정(보통)교부금의 배분구조 상의 특징을 고려하여 자치구의 세수노력이 결정되는 과정을 이론적으로 분석하고 그 문제점을 검토해 본다. 나아가 그러한 문제점을 극복하기 위한 대안으로서 세수노력에 대한 인센티브제도를 도입하고 그 효과를 이론적 및 실증적으로 분석함으로써 보통교부금 교부방식의 개선에 대한 정책 함의를 모색해 본다. 인센티브의 제공에 따른 재정형평화 기능의 저해라는 부작용을 최소화하기 위하여 비대칭적 인센티브제도를 고려하고, 세수노력 증대에 따른 기준재정수입액 증가를 상쇄함으로써 보통교부세 교부액이 자치구의 세수노력에 대해 중립적이도록 인센티브 지급 방식을 고안한 결과 인센티브제도의 도입으로 자치구의 세수노력은 제고될 수 있음을 확인하였다.

Ⅰ. 문제의 제기

현행 지방교부세제도 하에서 자치구는 보통교부세가 교부되지 않는 자치단체로서 중앙정부에 의한 직접적인 재정조정의 대상이 아니며, 자치구 상호간의 재원조정은 각 특별·광역시 본청이 소속 자치구에 대해 교부하는 자치구 재원조정교부금에 의해 이루어지고 있다.

1) 지방교부세법 제6조, 지방자치법 제160조 및 동법 시행령 제57조. 조정교부금의 산정 및 교부방식에 대한 구체적 내용은 각 특별·광역시의 조례, 즉 □□□시자치구의재원조정에관한조례□와 관련 규칙으로 규정되어 있음.

자치구 재원조정교부금제도의 목적은 자치구 상호간 재정조정을 통한 재정형평화이다. 따라서 각 특별·광역시에서는 조정교부금 재원의 90% 이상을 차지하는 보통교부금의 배분에 있어서 지방교부세제도에서의 보통교부세 교부방법과 기본적으로 같은 방법을 채택하여 재정이 상대적으로 많이 부족한 자치구에 대하여 보다 많은 보통교부금을 배분하고 있다. 그런데 널리 알려진 바와 같이 이러한 배분방식이 지닌 문제점은 하위단체의 세수노력을 교부 주체가 관찰할 수 없는 상태에서 도덕적 해이를 야기할 가능성이 높다는 점이다. 즉 하위단체는 추가적인 재정지원을 확보하기 위하여 충분한 세수노력을 발휘하지 않게 된다.

지방교부세제도에서는 이와 같은 문제점을 해결하고자 기준세율을 80%로 정하여 자치단체의 세수노력을 유인하는 한편 수입인센티브제도를 두어 세수노력에 따라 차등적으로 인센티브를 제공하고 있다. 그런데 조정교부금제도에서는 기준세율은 정하고 있으나 명시적인 인센티브제도는 대체로 마련해두지 않고 있다. 인센티브제도를 시행하는 몇몇 광역시에서도 조례상에 인센티브제도를 명시적으로 규정하여 체계적으로 시행하고 있지는 않으며 기준재정수입액의 보정을 통하여 약간의 인센티브를 제공하거나 특별교부세를 다소간 증액 교부하는 방법을 취하고 있을 뿐이다.

) 2002년 현재 세수노력에 대한 인센티브를 적용하는 단체는 부산이 유일한데, 조례상에 명시적으로 나타나 있지는 않으나 자치구 체납세 징수액의 10%를 기준수입액에서 차감하는 방법으로 보정해줌으로써 체납세 축소실적에 대하여 인센티브를 제공하고 있다. 또한 인천에서는 2003년부터 자치구의 시세징수실적을 기초로 보통교부금 산정에서 보정을 해주도록 2002년 5월에 조례를 개정하였다. 한편 부산과 울산에서는 지방세입확충단체 또는 지방세징수노력단체 등에 대해 특별교부세를 교부함으로써 인센티브를 부여하고 있다.

한편 기준세율에 있어서는, 6개 광역시에서는 지방교부세제도에서와 같이 80%로 정하고 있는 반면 서울특별시에서는 95%로 정하고 있다. 기준세율의 인상은 자체수입 한 단위 증가에 따른 보통교부금 교부액의 감소 정도를 증대시켜 재정수입(자체수입+보통교부금 교부액) 증가분을 줄게 된다. 따라서 기준세율이 높아질수록 자치구는 자체수입 증대를 위한 노력을 줄일 것으로 예상되므로 다른 조건들이 일정할 때 서울특별시 자치구의 세수노력은 광역시 자치구의 세수노력보다 높지 않을 것이라고 볼 수 있다.

한편 서울특별시에서는 2000년 이후 매년 재정부족액이 발생한 자치구의 재정부족액을 100% 보전해주고도 오히려 재원이 남아서 잔여재원을 가산교부의 형식으로 추가적으로 배분하고 있다. 결과적으로 재정부족액이 발생한 자치구는 재정부족액 이상의 금액을 보통교부금으로 교부받게 되는데, 이러한 가산교부 중 일부는 재정부족액이 많이 발생한 자치구일수록 재정부족액 가운데 더 많은 부분을 교부하는 방식을 취하고 있기 때문에 이 또한 자치구의 세수노력을 낮추게될 가능성이 높다.

이러한 점들을 종합하면, 서울특별시의 조정교부금제도에서는 자치구 세수노력을 유인하기 위한 제도적인 장치가 전혀 없는 상태에서 95%의 높은 기준세율을 적용할 뿐만 아니라 가산교부까지 하고 있기 때문에 소속 자치구의 세수노력은 적정 수준보다 낮을 것으로 예상된다. 이 논문은 이와 같은 문제의식으로부터 출발하는데, 다음과 같은 두 가지 목적을 지닌다. 첫째는 서울특별시의 보통교부금 배분구조상의 특징으로 말미암아 발생하는 세수노력 유인 상의 문제점을 이론적으로 검토해 보는 것이다. 둘째는 그러한 문제점을 극복하기 위한 대안으로서 인센티브제도가 자치구의 세수노력에 미치는 영향을 분석함으로써 보통교부금 교부방식의 개선에 대한 정책적 함의를 찾아보는 것이다.

) 물론 이러한 제도는 재정형평화의 차원에서 보면 바람직한 것으로 평가될 수 있다. 기준세율이 높기 때문에 재정형평화에 보다 충실할 수 있으며, 높은 기준세율로 산정한 재정부족액에 대하여 가중적으로 교부되는 가산교부 방식도 재정형평화에 기여할 가능성이 높다. 기준세율의 인상이 재정형평화에 미치는 효과에 관해서는 김정훈(1999) 및 Choe(2002) 참조.

현실적으로 자치구세는 4개 세목에 불과할 뿐만 아니라 세원확대를 위해 자치구가 할 수 있는 역할이 매우 제한적이므로 세수노력을 통해 자체수입을 증대시킬 가능성은 높지 않다. 하지만 서울특별시의 경우 자치구세 체납액의 규모가 매년 조정교부금 총액의 2.5%대에 달하며, 자치구세의 절반 이상을 차지하는 종합토지세의 과표현실화율이 30% 미만에 머무르고 있다는 사실로 미루어볼 때 징세노력에 따라 자체수입을 증가시킬 여지는 있는 것으로 보인다. 또한 보통교부세 제도에서는 수입인센티브제도를 두고 교부대상 단체가 아닌 자치구를 제외한 전체 지방자치단체의 세수노력을 유도하고 있다는 점과 대비해 볼 때, 조정교부금제도에 있어서도 유사한 방식을 적용하는 것은 정책 적용상의 형평성 측면에서 의의가 있는 것으로 판단된다. 나아가 인센티브제도는 적어도 상징적인 측면에서 자체수입 증대를 위한 자치구간의 경쟁을 촉구함으로써 일정한 성과를 이룰 수 있을 것으로 예상된다.

) 2000년의 서울특별시의 자치구세 체납액은 32,681백만원으로 같은 해의 조정교부금 총액 1,310,144백만원의 2.49%에 달하며, 누적 체납액은 97,883백만원으로 조정교부금 총액의 9.97%에 달한다. 행정자치부, 『지방세정연감』, 2001.

조정교부금제도에 대한 최근 연구로는 박완규(1999a, 1999b), 배준호(2000), 임주영 외(2001), 최병호·배준호(2001) 등이 있는데, 자치구의 세수노력 결정과정에 관하여 구체적으로 분석한 논문은 없다. 한편 지방교부세제도를 대상으로 기준세율제도 또는 인센티브제도에 관한 선행연구로는 유재원(1997), 이창균(1997), 김정완(1998), 김석태(1999), 김상헌(2001), Choe(2002) 등이 있다.

) 단 박완규(1999b)는 보통교부금과 서울특별시 조정교부금 산정에 있어서 조정률 적용방식의 비교를 통하여 서울특별시의 조정률 적용방식 하에서 징세노력 저하 정도가 심할 것임을 밝히고 있다.

이 논문은 다음과 같이 구성되어 있다. 우선 제2장에서는 서울특별시의 보통교부금 배분방법의 특징을 살펴보며, 제3장에서는 이론적 모형을 통하여 자치구의 세수노력 결정과정을 분석한다. 이어서 제4장에서는 인센티브제도의 도입이 세수노력에 미치는 영향을 살펴본 후 보통교부금 배분액을 시산하고 재정형평화에 미치는 영향을 실증적으로 분석해 본다. 제5장에서는 결과를 요약하고 정책함의를 제시한다.

Ⅱ. 서울특별시 보통교부금 배분방법의 특징과 자치구의 세수노력

특별·광역시세인 취득세 및 등록세의 일정률을 그 재원으로 삼는 조정교부금은 보통교부금과 특별교부금으로 구분되어 자치구에게 배분된다. 부산광역시를 제외한 모든 특별·광역시에서는 전체 조정교부금 재원의 90%를 보통교부금으로 소속 자치구에게 배분하는데, 그 배분액은 자치구의 재정부족액에 비례한다. 2002년 현재 6개 광역시에서는 보통교부세와 기본적으로 같은 배분방식을 이용하여 보통교부금을 배분하고 있다.

) 부산광역시에서는 특별교부금을 전체 재원의 5/100 이내로 제한하고 있다.(각 특별·과역시자치구의재원조정에관한조례)

서울특별시의 경우는 재정부족액을 기초로 자치구별 보통교부금 교부액을 산정한다는 점에서는 광역시들과 마찬가지이나 구체적인 배분방법에는 다음과 같은 몇 가지 차이가 있다. 첫 번째는 기준세율의 값이다. 지방교부세제도에서와 같이 조정교부금제도에 있어서도 1미만의 기준세율을 적용하여 자체수입의 일정 부분만을 기준재정수입액의 산정에 반영하고 있는데, 서울은 95%, 6개 광역시는 80%를 각각 적용하고 있다. 따라서 광역시에서는 기준재정수입액을 계산함에 있어서 자치구세수입과 경상적세외수입의 80%를 반영하고 있음에 비하여 서울특별시에서는 95%를 반영하고 있다.

) 대부분의 특별·광역시에서는 기준재정수입액을 계산할 때 자치구세수입과 경상적세외수입을 반영하지만 대구에서는 자치구세수입과 경상적세외수입 중 시세징수교부금수입만을 반영한다.(각 특별·광역시자치구의재원조정에관한조례)

두 번째는 조정률의 적용방법이다. 광역시에서는 보통교부세의 배분에서와 같이 보통교부금 재원 총액이 자치구의 재정부족액의 합에 미달할 때에는 그 차이를 조정하기 위하여 재정부족액에 조정률을 곱하여 자치구별 보통교부금 교부액을 결정한다. 즉 자치구별 보통교부금 배분액은

[eqn: 자치구의~재정부족액□{보통교부금~총액} over {재정부족액이~발생한~자치구의~재정부족액의~합계}]

으로 계산된다. 이에 비해 서울특별시에서는 자치구별로 기준재정수요액에 조정률을 곱하여 조정기준재정수요액을 산정하고 그 값과 기준재정수입액과의 차이가 자치구별 보통교부금 배분액이 된다. 즉 자치구별 보통교부금 배분액은

[eqn: 조정기준재정수요액(=조정률□기준재정수요액)-기준재정수입액]

이며, 조정률은

[eqn: {재정부족액이~발생한~자치구의~기준재정수입액의~합계+보통교부금 ~총액} over {재정부족액이~발생한~자치구의~기준재정수요액의~합계}]

이 된다. 그런데 서울특별시에서는 1990년대 중반이후 외환·경제위기 상태에 놓여있었던 1998년 및 1999년을 제외하고는 모든 자치구에 대하여 재정부족액의 100%를 교부하고도 오히려 재원이 남았기 때문에 2000년부터는 조정률을 적용하지 않고 있다.

) 1998년과 1999년에는 재산거래의 격감으로 취득세 및 등록세의 세수가 대폭적으로 감소함으로써 자치구재원 조정교부금의 재원이 줄어들었던 반면 자치구세수입 등 자치구의 자체수입도 대폭적으로 줄어들어 자치구의 재정부족액도 늘어났다. 그 결과 1998년과 1999년에는 보통교부금 총액이 각각 재정부족액의 98.45%와 99.74%로 재정부족액에 못 미쳤기 때문에 조정률을 적용하였다. (서울특별시 조정교부금 배분에 관한 내부자료)

셋째, 이와 같이 기본교부를 통해 자치구의 재정부족액을 전액 보전해주고도 보통교부금의 재원이 남기 때문에 잔여재원을 배분하기 위해 가산교부를 하고 있다. 우선 제1차 가산교부는 기준재정수요충족도가 평균적인 기준재정수요충족도에 못 미치는 자치구에 대해 재정부족액에 따라 배분한다. 이와 같은 1차적인 가산교부 이후에도 재원이 남게되면 제2차 가산교부를 하는데, 잔여재원을 각 자치구의 기준재정수요규모비율에 곱하여 자치구별 가산교부액을 결정한다.

) 자치구 [eqn: i]의 기준재정수요충족도=([eqn: i]의 기준재정수입액)/([eqn: i]의 기준재정수요액)

) 자치구 [eqn: i]의 기준재정수요비율=([eqn: i]의 기준재정수요액)/(재정부족액이 발생한 전체 자치구의 기준재정수요액의 합계)

이상과 같은 서울특별시의 보통교부금 교부방법 상의 세 가지 특징은 각각 서울특별시 자치구들의 세수노력이 광역시 소속 자치구들에 비해 낮을 것이라는 예상을 가능하게 한다. 이 가운데 조정률 적용방식의 차이가 세수노력에 미치는 영향은 박완규(199b)에 의해 이미 분석되었으며, 2000년 이후는 조정률을 적용하지 않고 있으므로 이 논문에서는 나머지 두 가지 특징을 중심으로 살펴본다.

우선 지방교부세제도에서와 마찬가지로 조정교부금제도에서 기준세율을 정하여 자체재원의 일정 부분만을 기준재정수입액의 계산에 반영하는 것은 자치구의 지방세 징세노력 등 자체수입증대 노력을 유도하기 위한 것이다. 즉 자치구가 세수노력을 통해 자체수입을 증가시키면 기준재정수입액이 증가되어 보통교부금 교부액은 감소되는데, 그 감소 정도는 기준세율이 높아질수록 커진다. 따라서 기준세율이 높아짐에 따라 자체수입 한 단위 증가에 따른 실제수입 증가분은 감소되므로 기준세율이 높아질수록 자치구는 자체수입 증대를 위한 노력을 줄이게 된다. 따라서 다른 조건들이 일정할 때 서울특별시 소속 자치구의 세수노력은 광역시 소속 자치구의 세수노력에 못 미치게 될 것임을 예상할 수 있다.

) 자치구의 세수노력을 평가하기 위하여 지방교부세 제도에서 사용하는 7개의 세수노력 평가항목 가운데 지방세(자치구세) 징수율과 종합토지세 과표현실화의 두 가지 항목에 대하여 1997∼2000년 기간 동안 서울특별시와 광역시간에 비교해 보았다. 우선 자치구세 징수율에서는 3년간 평균 징수율이 서울특별시 자치구는 86.88%임에 비해 6개 광역시는 87.07%로 다소 높았던 것으로 나타났다. 한편 서울특별시 자치구의 과표현실화율은 각 년도에 있어서 모든 광역시 자치구에 비해 낮게 나타났으며, 3년간 평균 과표현실화율은 광역시 평균이 30.82%임에 비해 서울은 27.81%에 머물렀다. 이러한 결과에는 다양한 이유가 있겠으나, 서울특별시에서 적용하는 기준세율이 광역시에 비해 높다는 점도 한 가지 원인을 제공하는 것으로 짐작된다(부록 1의 <표 A.1> 참조)

다음으로 제1차 가산교부액의 산정에 있어서도 재정부족액이 기초가 되는데, 자치구의 기준재정수요충족도가 평균 기준재정수요충족도에 비하여 낮을수록 재정부족액 중 많은 부분을 가산교부하고 있다. 따라서 자치구가 세수노력을 통해 자체수입을 증가시키면 기준재정수입액의 증가를 통해 재정부족액 자체가 감소될 뿐만 아니라 기준재정수요충족도가 높아짐으로써 재정부족액이 가산교부로 반영되는 비율도 낮아지게 된다. 그 결과 자치구들은 가산교부가 없을 경우에 비해서 세수노력을 줄일 것으로 예상된다.

) 제1차 가산교부 대상 자치구와 불교부 자치구간의 자치구세징수율을 이용하여 비교해 본 결과 2000년을 기준으로 전년도와 전전년도의 지방세 징수율을 보면 가산교부를 받지 않는 자치구의 지방세 징수율은 자치구 전체의 평균에 비해 상당히 높으며, 가산교부 대상 자치구들에 비해서도 높음을 알 수 있었다. 가산교부를 받는 자치구들 가운데서는 가장 낮은 가산교부율인 5%가 적용되는 자치구의 지방세징수율이 7.5% 및 10%의 가산교부율을 적용받는 자치구들에 비해 높음을 알 수 있다(부록 1의 <표 A.2> 참조)

이러한 특징과 함께 서울특별시에서는 교부 대상단체의 세수노력을 유인하기 위하여 보통교부세제도나 몇몇 광역시에서 시행하고 있는 인센티브제도를 전혀 마련해두고 있지 않고 있다는 점 또한 자치구의 세수노력 유인에 있어서 부정적으로 작용할 것으로 짐작된다.

Ⅲ. 세수노력 결정과정과 기준세율

서울특별시의 보통교부금제도 하에서 자치구의 세수노력이 결정되는 과정과 기준세율의 변화가 세수노력에 미치는 영향을 이론적으로 분석하기 위하여 자치단체의 수입 극대화 모형을 이용한다. 자치구 [eqn: i]의 지방세수입액([eqn: LT_i])은 세수노력([eqn: e_i])에 의해 결정된다고 보면

) 세수노력은 세원확충, 징수율 제고, 체납률 축소, 과표현실화 등을 위한 모든 노력을 포함한다.

[eqn: LT_i = LT_i (e_i )]	(1)

로 나타낼 수 있는데, 여기서 [eqn: dLT_i /de_i > 0]이며 [eqn: d^2 LT_i /de_i^2 <0]로 둔다. 즉 자치구의 조세수입은 세수노력에 따라 증가하며, 그 증가 정도는 체감한다. 이론적 분석을 단순화시키기 위하여 자치구의 총 재정수입([eqn: TR_i])은 자치구세 수입([eqn: LT_i])과 보통교부금([eqn: G_i])으로만 구성된다고 가정한다. 한편, 자치구의 세수노력에는 비용([eqn: C_i])이 수반된다. 그렇다면 세수노력을 통하여 총 재정수입을 극대화하는 자치구 [eqn: i]의 문제는

) 기준재정수입액은 기초수입과 보정수입의 합이 되는데, 기초수입의 계산에는 자치구세수입의 95%와 경상적 세외수입의 95%가 반영되고 있으며, 보정수입은 전전년도 추계액과 결산액의 차액의 일정비율로 계산된다. 또한 의존재원으로는 보통교부금 이외에 특별교부금과 국비 및 시비보조금도 포함된다. 자치구세수입 이외의 자체재원과 보통교부금 이외의 의존재원을 명시적으로 고려하더라도 분석결과는 영향을 받지 않는다.

) 자치단체가 세수노력을 증대시킬 경우에 발생하는 비용으로는 세원확충, 징수율 제고, 체납률 축소 등을 위한 투자비용 및 각종 행정비용 등 명시적인 비용과 주민들의 조세저항에 따른 암묵적 비용을 고려할 수 있다.

[eqn: & max ~ TR_i = LT_i + G_i -C_i # & ~e_i]	(2)

가 되며, 최적화의 1계 조건은

[eqn: dLT_i over de_i + dG_i over de_i - dC_i over de_i = 0]	(3)

이 된다. 식 (3)에서 좌변의 세 항은 각각 세수노력 한 단위 변화에 따른 지방세수입액의 변화, 보통교부금 교부액의 변화 및 비용의 변화를 각각 나타낸다. 만약 자치구의 세수노력 증가에 따라 보통교부금 교부액이 감소한다면 둘째 및 셋째 항을 동시에 세수노력에 따른 비용으로 볼 수 있다. 따라서 이 조건은 세수노력에 따른 한계수입과 한계비용이 같아지는 세수노력 수준에서 자치구 [eqn: i]의 총 재정수입이 극대화됨을 보여준다.

자치구의 최적화 문제를 해결하기 위해서는 보통교부금 [eqn: G_i]의 구체적인 값이 필요하다. 그런데 앞서 살펴보았듯이 서울특별시의 보통교부금 배분방식은 보통교부금 총액이 재정부족액이 발생한 자치구의 재정부족액의 합보다 적은 경우(case 1)와 많은 경우(case 2)에 있어서 각각 달라지게 되므로 여기서는 두 가지 경우를 구분하여 살펴보고자 한다.

1. Case 1:

자치구 [eqn: i]의 기준재정수요액과 기준재정수입액을 각각 [eqn: N_i]와 [eqn: R_i]로 두고 조정률을 [eqn: beta]로 두면 자치구 [eqn: i]에 대한 보통교부금 배분액은

[eqn: G_i = cases {0 ~~~~~~~~~if~ N_i <= R_i # betaN_i - R_i ~~if~N_i > R_i }]	(4)

가 된다. 식 (4)에서 볼 수 있듯이 재정부족액이 발생한 자치구([eqn: N_i > R_i])는 보통교부금을 교부받는데, 그 배분액은 조정기준재정수요액([eqn: betaN_i])에서 기준재정수입액을 뺀 값이 된다. 기준재정수입액 [eqn: R_i]는 자치구세수입액의 일정률로 계산되므로

[eqn: R_i = alphaLT_i], [eqn: 0<= alpha <1]

로 둘 수 있으며, 보통교부금 총액을 [eqn: barG]로 두면 조정률 [eqn: beta]는

[eqn: beta = {alpha sumLT_j + barG } over {sumN_j}]

가 된다. 그러므로 재정부족 상태에 놓인 자치구 [eqn: i]에 대한 보통교부금 교부액 [eqn: G_i]는

[eqn: G_i = betaN_i - alphaLT_i]	(5)

로 나타낼 수 있다.

자치구 [eqn: i]의 세수노력 변화에 따른 보통교부금 배분액의 변화를 파악하기 위해 [eqn: e_i]에 대한 [eqn: G_i]의 도함수를 구하면

[eqn: dG_i over de_i = {d beta} over de_i N_i + alpha{d LT_i} over de_i]	(6.1)

가 된다. 즉 자치구 [eqn: i]의 세수노력 변화는 자신의 지방세수입액에 영향을 미쳐 보통교부금 교부액에 직접적으로 영향을 미치는 한편 자신의 지방세수입액의 변화로 인해 전체 자치구에 적용되는 조정률을 변화시킴으로써 보통교부금 교부액에 간접적으로 영향을 미치는데, 그것은

[eqn: dG_i over de_i = alpha dLT_i over de_i left(N_i over {sum N_j} - 1 right) <0]	(6.2)

가 된다. 따라서 세수노력의 증대로 인해 보통교부금 교부액은 감소된다. 여기서 [eqn: dG_i / de_i]의 크기는 기준세율 [eqn: alpha]의 크기에 의존함을 알 수 있다.

식 (6.2)를 식 (3)의 1계 조건에 대입하면 자치구 [eqn: i]의 최적 세수노력 [eqn: e_i^*]는 기준세율 [eqn: alpha]의 함수가 된다. 즉

[eqn: e_i^* = f( alpha)]	(7)

가 성립하므로 [eqn: alpha]는 본청이 사용하는 인센티브 파라미터로 생각할 수 있다. 이 경우 [eqn: alpha]의 변화가 자치구의 세수노력에 미치는 영향은 Case 2에서와 기본적으로 같으므로 생략한다.

) [eqn: e_i]에 대한 [eqn: TR_i]의 2계 도함수는 그 부호가 불명확하다. 여기서는 2계 조건이 만족된다고 가정한다. 즉 [eqn: d^2 TR_i / de_i^2 <0]라고 가정한다

2. Case 2

가. 최적 세수노력의 결정

보통교부금 총액이 재정부족액이 발생한 자치구의 재정부족액의 합보다 많은 경우에는 조정률은 적용되지 않으며, 재정부족액이 발생한 자치구에게 재정부족액의 100%를 기본교부한 이후 잔여 재원을 가산교부한다. 자치구 [eqn: i]에 대한 구체적인 보통교부금 배분방식은

[eqn: G_i = cases { 0 ~if~ N_i □ R_i # (N_i -R_i ) + N_i over {sumN_j} right{barG - sum [(N_j -R_j ) + k_j (N_j - R_j )] right} ~if ~N_i >R_i~ and~ R_i over N_i >= {sum(R_j / N_j ) } over n # (N_i -R_i ) + k_i (N_i - R_i ) + N_i over {sumN_j}right{barG - sum [(N_j -R_j ) + k_j (N_j -R_j )]right} ~if~ N_i >R_i~ and ~ R_i over N_i < {sum(R_j / N_j ) } over n}](8)

가 된다. 여기서 [eqn: k_i]는 1차 가산교부액을 결정할 때 대상 자치구의 재정부족액을 반영하는 비율로서 가산교부율이라고 부르기로 한다. 2002년에는 10∼6%가 적용되었는데, 자치구 [eqn: i]의 기준재정수요충족도가 평균 기준재정수요충족도에 비해 낮을수록 높은 값을 적용하고 있다. 2002년에는 기준재정수요충족도가 자치구 전체의 평균 기준세율충족도 62.3%에 못 미치는 19개 자치구에 대하여 기준재정수요충족도가 35% 미만, 40% 미만, 45% 미만, 50% 미만 및 50% 이상∼62.3% 미만인 경우를 구분하여 각각 10%, 9%, 8%, 7% 및 6%의 가산교부율을 적용하고 있다.

) 10%를 가산교부율 상한으로 정하고 있는 것은 조례의 규정 상 [eqn: {sumk_j (N_j - alphaLT_j )} over {sum (N_j - alphaLT_j )} <= 0.1]의 조건이 성립해야 하기 때문이다(서울특별시자치구의재원조정에관한조례 제6조의2).

여기서는 이론적 분석을 용이하게 하기 위하여 가산교부율이 기준재정수요충족도의 변화에 따라 변화되는 구간에서는 연속적으로 변화한다고 가정한다. 즉

[eqn: k_i = cases { k_i^max ~~~~~if ~ R_i over N_i < left(R over N right)^min # g( R_i over N_i ) ~~~if ~left(R over N right)^min <= R_i over N_i < {sum (R_j / N_j )} over n # k_i^min ~~~~~ if ~R_i over N_i >= {sum (R_j / N_j )} over n }]	(9.1)

로 나타낼 수 있는데, [eqn: g □ (R_i /N_i ) <0] 및 [eqn: g□ (R_i /N_i ) = 0]이 성립한다. [eqn: k_i]가 [eqn: R_i /N_i]와 선형관계에 있다는 사실을 이용하면 식 (9.1)은

[eqn: k_i = cases { k_i^max ~~~~~~~~~if ~ R_i over N_i < left(R over N right)^min # a-b( R_i over N_i ) ~~~if ~left(R over N right)^min <= R_i over N_i < {sum (R_j / N_j )} over n # k_i^min ~~~~~~~~~ if ~R_i over N_i >= {sum (R_j / N_j )} over n }]	(9.2)

와 같이 보다 구체적으로 표현할 수 있다. 이러한 관계는 [그림 1]과 같이 나타난다.

[그림 1] 기준재정수요충족도와 가산교부율

) 2002년에는 [eqn: k_i^max = 0.1], [eqn: {bark}_i = 0.06], [eqn: k_i^min =0], [eqn: (R /N )^min =0.35], [eqn: sum (R_j /N_j ) /n =0.623]이 각각 적용되었다.

식 (9.2)에서 [eqn: R_i = alphaLT_i]이므로 [eqn: k_i]는 세수노력 [eqn: e_i]와 기준세율 [eqn: alpha]의 함수가 된다. 즉 [eqn: e_i]가 변화하면 [eqn: LT_i]가 변하기 때문에 [eqn: k_i]는 변화되는 한편 [eqn: alpha]의 변화는 [eqn: R_i]의 변화를 통하여 [eqn: k_i]를 변화시킨다. 특히 [eqn: (R /N )^min <= R_i /N_i < sum(R_j / N_j )/n]일 때는 그 관계는 각각

[eqn: dk_i over de_i = - b over N_i alpha dLT_i over de_i <0],	(10.1)

[eqn: dk_i over {d alpha }= -b LT_i over N_i <0]	(10.2)

가 된다. 또한 기준세율의 변화는 [eqn: k_i]와 [eqn: e_i]간의 관계를 변화시키게 되는데, 그것은

) [eqn: k_i]에 대한 [eqn: e_i]의 2계 도함수는 [eqn: {partial^2 k_i} over {partiale_i^2}= - b alpha over N_i {d^2 LT_i} over de_i^2 >0]이다.

[eqn: {partial^2 k_i} over {partiale_i partialalpha}= - b over N_i dLT_i over de_i <0]	(10.3)

이 된다. 즉 기준세율이 증가하면 [eqn: e_i]의 증가에 따른 [eqn: k_i]의 감소 정도는 커진다(그림 2). 따라서 자치구가 세수노력을 증가시키면 기준재정수요충족도의 증가로 가산교부율은 감소하게 되는데, 이 때 기준세율의 증가는 가산교부율의 감소 정도를 크게 하기 때문에 세수노력에 바람직하지 않게 작용할 가능성이 높다.

[그림 2] 기준세율의 변화와 가산교부율과 세수노력간의 관계([eqn: alpha_1 > alpha_0])

이상의 관계를 염두에 두고 보통교부금의 배분에 대해 구체적으로 살펴보자. 식 (8)의 배분공식에서 볼 수 있듯이 재정부족 상태에 있는 자치구 [eqn: i]의 기준재정수요충족도가 평균 기준재정수요충족도에 못 미친다면 이 자치구는 기본교부([eqn: BG_i])와 제1차([eqn: AG_i^1]) 및 제2차 가산교부([eqn: AG_i^2])의 교부대상이 된다. 이때 자치구 [eqn: i]에 대한 보통교부금 교부액은

[eqn: G_i = & BG_i + AG_i^1 + AG_i^2 # = & (N_i -alphaLT_i ) + k_i (N_i - alphaLT_i ) + N_i over {sum fromj N_j}right{barG - sum fromj left[(N_j -alphaLT_j ) + k_j (N_j - alphaLT_j )right] right}] (11)

가 된다.

따라서 자치구의 세수노력 변화에 따른 보통교부세 교부액 [eqn: G_i]의 반응은 [eqn: BG_i], [eqn: AG_i^1] 및 [eqn: AG_i^2]의 반응의 합으로 구성되는데, 그 값은 각각

[eqn: dBG_i over de_i = -alpha dLT_i over de_i <0]	(12.1)

[eqn: dAG_i^1 over de_i = dk_i over de_i (N_i - alpha LT_i ) + k_i left( -alpha dLT_i over de_i right) <0]	(12.2)

[eqn: dAG_i^2 over de_i = left[ (1+k_i ) alpha dLT_i over de_i - dk_i over de_i (N_i - alpha LT_i ) right] N_i over {sumN_j} >0]	(12.3)

이 된다. 우선 식 (12.1)에서 알 수 있듯이 세수노력이 증가하면 지방세수입의 증가로 인해 재정부족액이 감소함으로써 기본교부액 [eqn: BG_i]는 감소한다. 또한 식 (12.2)에 나타나 있듯이 세수노력이 증가되면 제1차 가산교부액 [eqn: AG_i^1]도 감소하는데, 그 것은 두 가지 경로를 통해서 일어난다. 즉 [eqn: e_i]의 증가는 [eqn: k_i]를 감소시켜 재정부족액이 [eqn: AG_i^1]에 반영되는 비율을 낮추는 한편 지방세수입을 증가시킴으로써 재정부족액을 감소시켜 [eqn: AG_i^1]를 감소시킨다. 이와 같이 세수노력 증가에 따라 재정부족액을 기초로 산정되는 기본교부액 및 제1차 가산교부액이 감소하므로 잔여재원을 이용하는 제2차 가산교부의 재원은 증가되며, 이를 기준재정수요액 비율에 따라 배분하게 되면 자치구 [eqn: i]에 대한 제2차 가산교부액은 증가한다. 이상의 변화를 동시에 고려하면 자치구 [eqn: i]의 세수노력 증대에 따른 보통교부금 교부액의 반응은

) [eqn: k_i = k^max]인 경우와 [eqn: k_i = k^min]인 경우는 식 (10.2) 및 (10.3)에서 각각 [eqn: dk_i / de_i =0]으로 두면 되는데, 이 때에도 각 식의 우변의 부호는 변화되지 않는다. 여기서는 [eqn: dk_i / de_i <0]인 경우를 대상으로 삼는데, 분석 결과는 [eqn: k_i = k^max]또는 [eqn: k_i = k^min]일 때도 그대로 유지된다.

[eqn: dG_i over de_i = & dBG_i over de_i + dAG_i^1 over de_i + dAG_i^2 over de_i # = & left[ (1+k_i ) alpha dLT_i over de_i - dk_i over de_i (N_i -alphaLT_i )right] left(1 - N_i over {sumN_j } right) <0]	(13)

으로 정리된다. 자치구 [eqn: i]가 세수노력을 증대시키면 보통교부금 배분액은 줄어들므로 [eqn: dG_i /de_i]는 세수노력에 따른 한계비용으로 생각할 수 있다.

식 (13)을 최적화의 1계 조건에 대입하면 자치구 [eqn: i]의 최적 세수노력 [eqn: e_i^*]는 Case 1에서와 마찬가지로 기준세율 [eqn: alpha]의 함수가 된다. Case 1과 Case 2에 있어서 최적 세수노력이 결정되는 과정은 [그림 3]과 같이 나타낼 수 있다.

[그림 3] 최적 세수노력의 결정

나. 기준세율의 변화와 최적 세수노력

기준세율 [eqn: alpha]의 변화에 따른 자치구 최적 세수노력의 반응에 대해 살펴보자. 1계 조건을 전미분하여 그 값을 0으로 둔 후 정리하면

[eqn: de_i^* over {d alpha} = - {{partial^2 G_i } over {partiale_i partialalpha}} over {{d^2 LT_i } over {de_i^2 } + {d^2 G_i } over {de_i^2 } }]	(14)

가 된다. 여기서 분모는 최적화의 2계 조건을 나타내므로 좌변의 부호는 분자의 부호와 같아짐을 알 수 있다. 따라서 식 (13)을 [eqn: alpha]에 대해 미분하면 분자는

[eqn: {partial^2 G_i } over {partiale_i partialalpha } = left{ left[ alpha dk_i over {d e_i } + (1+ k_i ) right] dLT_i over de_i - {partial^2 k_i} over {partiale_i partial alpha} (N_i - alphaLT_i ) + dk_i over de_i LT_i right} left( N_i over {sum N_j } -1 right) □ 0] (15)

가 되는데, 좌변이 정(부)의 값을 가지면 기준세율의 인상에 따라 자치구의 세수노력은 증가(감소)한다.

정리 1. 기준세율이 인상되면 자치구의 세수노력은 감소한다.

증명: 부록 2 참조.

정리 1의 결과는 [그림 4]에 나타나 있는데, 기준세율의 인상은 [eqn: -dG_i /de_i]선을 상향 이동시킴으로써 최적 자치구의 세수노력을 감소시킨다.

[그림 4] 기준세율의 변화와 최적 세수노력([eqn: alpha_1 > alpha_0])

Ⅳ. 세수노력 유인을 위한 인센티브제도의 도입과 효과

1. 인센티브 제도의 도입과 세수노력

) 여기서는 재정부족액의 총액보다 보통교부금의 총액이 많은 Case 2의 경우만을 대상으로 분석하지만 Case 1의 경우에 적용하여도 동일한 결과를 얻게된다.

가. 인센티브제도의 도입

앞 장에서 살펴보았듯이 서울특별시에서 적용하는 높은 기준세율과 가산교부는 자치구의 세수노력에 대해 부정적으로 작용하지만 자치구의 세수노력을 촉구할만한 아무런 제도적 장치가 마련되어 있지 못한 실정이다. 이 장에서는 세수노력 유인을 위한 한 가지 방안으로서 인센티브제도를 소개하고 자치구의 세수노력에 미치는 영향을 분석해 보고자 한다.

인센티브제도의 도입에 있어서는 몇 가지 방안을 생각할 수 있는데, 우선적으로는 현행 보통교부세제도에서 사용하고 있는 방법을 고려할 수 있다. 이미 언급했듯이 보통교부세제도에서는 모두 7개 평가항목에 걸쳐 수입인센티브제도를 두고 있는데, 이 가운데 자치구에 대하여 적용할 수 있는 항목을 선정하여 인센티브를 제공하는 것이다.

두 번째로 생각해 볼 수 있는 방법은 자치구별 세수노력을 평가하여 우수한 자치구에 대해서는 세수노력 증대에 따른 가산교부율의 감소를 완화시켜줌으로써 인센티브를 제공하는 것이다. 물론 이러한 방식은 재정부족이 발생한 자치구의 재정부족액을 모두 충족시키고도 보통교부금의 재원이 남는 경우에 적용할 수 있다.

) Case 2에 있어서 이러한 방식은 다음과 같이 적용할 수 있다. 가산교부율을 ([eqn: k_i + l_i])로 둘 때, [eqn: dl_i / de_i >0] 및 [eqn: dk_i / de_i + dl_i /de_i <0]의 조건들이 성립되도록 [eqn: l_i]를 고안하면 [eqn: |dk_i / de_i + dl_i /de_i | < |dk_i / de_i |]가 되므로 [eqn: l_i >0]인 자치구는 세수노력에 따른 가산교부율의 감소 정도가 완화된다.

끝으로 제1차 가산교부를 한 후에 남는 재원 가운데 일부를 세수노력에 따라 배분하는 방법을 생각할 수도 있다. 이 방식도 재정부족액을 100% 보전해주고 남는 금액을 제1차 가산교부로 배분해 준 후에도 재원이 남는 경우에만 적용할 수 있다.

이 논문에서는 이러한 세 가지 방법 가운데 가장 유력한 방법으로 생각되는 보통교부세제도에서의 수입인센티브와 같은 방법을 적용해보도록 한다. 7가지 평가항목 가운데 자치구에 대해 적용할 수 있는 것은 지방세(자치구세)징수율, (종합토지세 및 재산세)과표현실화율 및 지방세(자치구세) 체납률 축소 등의 세 가지 항목이다. 이러한 항목들에 있어서 보통교부세제도에서 사용하는 인센티브 산정방식은 <표 3>에 나타난 바와 같다.

<표 3> 평가항목별 인센티브 산정방식

항목	인센티브 산정방식
지방세 징수율	[eqn: 당해 ~자치단체~징수실적□ left({전국평균~징수율} over {당해~자치단체 ~징수율} -1 right) □0.8]
과표 현실화율	[eqn: 관련세 징수액□ left({전국평균 ~과표현실화율} over {당해~자치단체 ~과표현실화율} １ 1 right)]
체납세 축소율	[eqn: & 전년도~지방세~미징수액~누계액 # & □ left({전전년도 ~지방세~ 미징수액~누계액} over {전년도~지방세~미징수액~누계액} -1 right)□30）]

자료: 지방교부세법 시행규칙 [별표 3의2]에서 작성함.

이와 같은 산정방식에 따르면, 평가항목별로 자치구의 세수노력이 일정수준 이상(이하)일 경우에는 인센티브는 부(정)의 값을 가짐으로써 기준재정수입액을 감소(증가)시키게 된다. 즉 인센티브는 대칭적으로 적용되므로 자치단체의 세수노력에 따라 인센티브 혹은 페널티로 작용한다. 그런데 이러한 대칭적 인센티브 구조는 페널티를 받는 자치단체에 대해서는 낮은 세수노력으로 인해 자체수입이 적은 상태에서 보통교부세 교부액까지 감소시키게 되므로 재정형평화를 해칠 가능성이 높다. 형평화교부금의 기본 취지에 비추어볼 때, 인센티브제도의 도입은 자구노력을 유인하되 재정형평화 기능의 훼손을 최소화시키는 것이 바람직하므로 여기서는 비대칭적인 인센티브제도를 고려한다. 즉 세수노력이 일정 수준 이상인 자치구에 대해서는 각 평가항목에 따라 산정된 금액을 기준재정수입액에서 차감하되, 그렇지 않은 자치구에 대해서는 페널티를 부과하지 않는 것이다.

이와 같은 인센티브 구조를 생각하면 자치구 [eqn: i]에 대해 제공되는 인센티브 [eqn: ICT_i]는 [eqn: i]의 세수노력 [eqn: e_i]가 일정한 수준 [eqn: bare]([eqn: = sume_j /n])보다 높을 경우에는 부(-)의 값을 가짐으로써 인센티브로 작용하며, [eqn: e_i]가 [eqn: bare]보다 낮거나 같을 경우에는 0이 된다. 즉

[eqn: ICT_i = cases{ LT_i left( bare over e_i - 1 right) ~if ~e_i > bare # 0 ~~~~~~~~~~~~if ~e_i <= bare }]	(16)

가 된다. 세수노력 [eqn: e_i]에 대한 [eqn: ICT_i]의 도함수를 구하면

[eqn: dICT_i over de_i = & dLT_i over de_i left(bare over e_i -1 right) - LT_i over e_i 1 over n left( 1- {sume_j} over e_i right) # = & LT_i over e_i left[ (eta -1 ) bare over e_i - eta + 1over n right]]

가 되는데, 여기서 [eqn: eta]는 세수노력에 대한 지방세수입의 탄력성을 나타낸다. 만약 [eqn: eta=1]이라면 자치단체의 수가 2개 이상일 경우([eqn: n□2]) 좌변은 항상 부의 값을 가지므로 세수노력 증가에 따라 수입인센티브는 강화됨을 알 수 있다.

) [eqn: eta = dLT_i over de_i e_i over LT_i]

여기서 [eqn: eta]의 값에 대해 구체적으로 생각해 보자. 자치단체의 세수노력은 과표 확대 및 과표현실화율 제고, 징수율 제고, 탄력세율 적용 등의 항목으로 평가되는데, 과표를 [eqn: TB_i], 세율을 [eqn: t_i], 지방세징수율을 [eqn: c_i]로 각각 둔다면 자치단체 [eqn: i]의 지방세수입 [eqn: LT_i]는

[eqn: LT_i =TB_i □ t_i □ c_i]

가 된다. 따라서 자치단체는 세수노력을 통해 각 변수의 값을 변화시킴으로써 지방세수입을 증가시킬 수 있는데, 각 변수에 대한 지방세수입의 탄력성은 1이 됨을, 즉 [eqn: eta=1]임을 쉽게 알 수 있다. 이 논문에서는 이론적 분석을 용이하게 하기 위하여 [eqn: eta=1]로 두도록 한다.

인센티브제도의 도입으로 기준재정수입액은 자치구세수입과 인센티브의 합이 되므로

[eqn: R_i = alphaLT_i + deltaICT_i]

가 되는데, 여기서 [eqn: delta(0<delta<=1)]는 인센티브 적용률이다. 세수노력의 변화에 따른 기준재정수입액의 반응은

) <표 3>에 따르면 자치구의 세수노력과 일정한 기준의 차이를 계산한 후 그 일정비율만 인센티브로 반영됨을 알 수 있는데, 이 때 적용되는 비율을 인센티브 적용률이라고 부르기로 한다.

[eqn: dR_i over de_i = alpha dLT_i over de_i + delta left[ dLT_i over de_i right (bare over e_i -1 left ) - LT_i over e_i 1 over n right( 1- {sume_j} over e_i right) right]]	(17)

가 된다. 세수노력의 증가는 자치구세수입을 증가시킴으로써 기준재정수입액을 증가시키는 동시에 수입인센티브를 증가시킴으로써 기준재정수입액을 감소시키므로 그 부호는 명확하지 않다. 그런데 인센티입제도를 도입하는 이유는 세수노력에 따라 기준재정수입액이 변화됨으로써 발생하게 되는 세수노력 유인상의 문제점을 해소하기 위한 것이므로 인센티브의 구조는 세수노력에 대하여 기준재정수입액 및 보통교부금 교부액이 중립적이 되도록 고안한다.

보조정리. 자치구의 세수노력에 대한 지방세수입의 탄력성을 [eqn: eta (□ (dLT_i /de_i ) / (e_i / LT_i ))]로 둘 경우, 기준세율과 인센티브 적용률 사이에 다음의 관계가 성립한다면 자치구 [eqn: i]에 대한 보통교부금 교부액은 [eqn: i]의 세수노력 변화에 반응하지 않는다:

[eqn: alpha = - delta left[ left( bare over e_i -1 right) + 1 over eta left(1 over n - bare over e_i right) right]]	(18.1)

위의 보조정리는 식 (17)에서 [eqn: dR_i / de_i =0]의 조건으로부터 도출된다. 한편 [eqn: eta=1]의 조건을 이용하면 식 (18.1)의 관계는

[eqn: delta = alpha over { 1 - 1over n }]	(18.2)

로 단순화된다. 즉 자치구의 수가 2개 이상([eqn: n□2])일 경우 기준재정수입액이 세수노력 변화에 반응하지 않기 위해서는 [eqn: delta>alpha]의 관계가 성립해야함을 알 수 있다.

) 지방세징수율에 대하여 인센티브를 제공하는 경우를 예로 들면, 인센티브의 구조는

[eqn: ICT_i = TB_i t_i c_i left( barc over c_i -1 right)]

와 같이 표현된다([eqn: barc]는 평균징수율을 나타냄). 그러므로 자치구 [eqn: i]의 총수입은

[eqn: R_i = & alpha LT_i + deltaICT_i # = & (alpha -delta) TB_i t_i c_i + delta TB_i t_i barc]

가 된다. 이 때 [eqn: alpha=delta]의 관계가 성립하면 기준재정수입액=기준세율□과표□평균징수율이 되므로 [eqn: i]의 징수율이 아니라 평균적인 징수률을 적용하게 된다. 그러나 이 경우에도 [eqn: dR_i / dc_i = delta t_i TB_i (1/n)>0]이므로 [eqn: i]의 징수율 증가는 전체 자치구의 평균적인 징수율을 증가시킴으로써 [eqn: i]의 기준재정수입액을 증가시키게 된다. 단 이 경우 자치구의 수가 매우 많아서 개별 자치구의 징수율 변화가 평균징수율에 미치는 영향이 미미하다면 [eqn: alpha=delta]는 [eqn: dR_i / dc_i =0]가 성립하기 위한 조건이 된다.

보조정리에 나타난 조건이 성립되도록 인센티브 적용률을 고안한 경우에는 인센티브제도의 도입으로 재정부족액이 발생하는 동시에 기준재정수요충족도가 평균 이하인 자치구 [eqn: i]에 대한 보통교부금 교부액은

[eqn: G_i = (1+k_i ) [N_i -(alphaLT_i + deltaICT_i )] + N_i over {sumN_j}right{barG - sum (1+k_j )[ N_j - (alphaLT_j + deltaICT_j )] right}]	(19)

가 된다. 한편 인센티브제도의 도입으로 자치구의 기준재정수입액과 보통교부세 교부액은 세수노력의 변화에 대해 중립적이 되므로

[eqn: dG_i over de_i = 0]	(20)

이 됨을 쉽게 알 수 있다.

) 세수노력의 변화에 따른 보통교부금 교부액의 반응은

[eqn: dG_i over de_i = & dBG_i over de_i + dAG_i^1 over de_i + dAG_i^2 over de_i # = & left{ (1+k_i ) left( alpha dLT_i over de_i + delta dICT_i over de_i right) - dk_i over de_i [N_i - (alphaLT_i + delta ICT_i ) ] right} left(N_i over {sumN_j } -1 right)]

가 되는데, 여기서

[eqn: dR_i over de_i = alpha dLT_i over de_i + dICT_i over de_i = 0], [eqn: dk_i over de_i = 0]

가 각각 성립하므로 보통교부금 교부액은 세수노력에 대해 반응하지 않는다.

나. 인센티브제도의 도입과 자치구의 세수노력

이러한 사실을 바탕으로 자치구의 최적화 문제를 살펴보자. 이 경우 [eqn: dG_i / de_i = 0]이므로 최적화 문제의 1계 조건은

[eqn: dLT_i over de_i = dC_i over de_i]

가 된다. 즉 인센티브제도가 도입되기 전에는 세수노력의 증가에 따른 보통교부금 교부액의 감소([eqn: dG_i / de_i < 0])는 세수노력 증가에 따른 비용으로 작용하였으나, 보통교부금 교부액이 세수노력에 대해 중립적이 되도록 인센티브 제도를 고안함으로써 보통교부금 교부액의 변화는 더 이상 세수노력에 수반되는 비용이 되지 않는다. 그러므로 자치구의 세수노력은 세수노력 한 단위 증가에 따른 지방세 수입 증가분과 그에 따른 비용([eqn: C])의 증가분이 같아지는 점에서 결정된다. 따라서 [eqn: alpha]는 더 이상 자치구의 세수노력을 유인하기 위한 인센티브 파라미터로 역할을 하지 않게 된다. 한편 주어진 값의 기준세율 하에서 자치구의 최적 세수노력은 [그림 5]에서 볼 수 있듯이 인센티브제도 도입 이전의 [eqn: e_i^*]에서 [eqn: e_i^**]로 증가한다.

) 그런데 인센티브제도를 도입하더라도 기준재정수입액이 세수노력에 따라 변화된다면 자치구의 최적 세수노력은 기준세율 및 인센티브 적용률의 함수가 된다. 구체적인 분석은 부록 3 참조.

[그림 5] 인센티브제도의 도입과 자치구의 세수노력

정리 2. 세수노력이 기준재정수입액을 변화시키지 않도록 인센티브를 고안한다면 자치구의 세수노력은 기준세율의 변화에 반응하지 않으며, 주어진 값의 기준세율에서 인센티브제도가 도입되기 전과 비교하여 자치구의 최적 세수노력은 증가한다.

2. 인센티브제도 도입의 효과에 대한 시산

이상과 같은 분석을 토대로 인센티브제도 도입이 재정형평화에 미치는 효과를 파악하기 위해 2002년의 보통교부금 배분 자료를 이용하여 시산을 해본다. <표 4>에는 2002년의 자치구별 보통교부금 배분내역이 나타나 있는데, 모두 25개 자치구 가운데 중구, 서초구, 강남구는 재정부족액이 부(-)의 값을 나타내어 불교부단체이며, 나머지 22개 자치구에 대해 총 1조317억4천만원의 보통교부금이 배분되었다. 교부단체 가운데는 평균 기준재정수요충족도 62.3%를 초과하는 종로구, 영등포구 및 송파구는 제1차 가산교부의 불교부단체이다.

<표 4> 보통교부금 배분내역(2002년)

(단위: 백만원)

	기준재정 수요액 ([eqn: N_i])	기준재정수입액 ([eqn: R_i])	배분기준			배분기준별 보통교부금 교부액				실제 교부액
			재정 부족액 ([eqn: N_i -R_i])	수요 충족도 ([eqn: R_i /N_i])	수요규모 비율 ([eqn: N_i /sumN_j])	기본 교부액	제1차 가산교부	제2차 가산교부	합계
종로구	79,960	66,841	13,119	83.59%	4.59%	13,119	0	6,009	19,128	16,029
중 구	70,134	107,068	(-36,933)	152.66%	-	-	-	-	0	0
용산구	75,603	40,204	35,399	53.18%	4.34%	35,399	2,124	5,682	43,205	40,222
성동구	75,976	32,131	43,845	42.29%	4.36%	43,845	3,508	5,710	53,062	50,048
광진구	73,295	30,556	42,739	41.69%	4.21%	42,739	3,419	5,508	51,667	48,832
동대문구	82,546	32,661	49,885	39.57%	4.74%	49,885	4,490	6,204	60,578	57,330
중랑구	77,422	26,666	50,756	34.44%	4.45%	50,756	5,076	5,818	61,650	58,606
성북구	86,352	36,085	50,267	41.79%	4.96%	50,267	4,021	6,490	60,778	57,336
강북구	71,599	22,270	49,328	31.10%	4.11%	49,328	4,933	5,381	59,642	56,827
도봉구	64,445	23,462	40,983	36.41%	3.70%	40,983	3,688	4,843	49,515	46,937
노원구	90,552	34,472	56,079	38.07%	5.20%	56,079	5,047	6,805	67,931	64,518
은평구	77,856	25,933	51,923	33.31%	4.47%	51,923	5,192	5,851	62,966	59,848
서대문구	73,951	27,579	46,372	37.29%	4.25%	46,372	4,173	5,558	56,103	53,139
마포구	84,978	40,682	44,296	47.87%	4.88%	44,296	3,101	6,386	53,783	50,446
양천구	74,482	38,328	36,154	51.46%	4.28%	36,154	2,169	597	38,921	36,037
강서구	88,465	46,807	41,659	52.91%	5.08%	41,659	2,500	6,648	50,807	47,371
구로구	76,712	34,423	42,289	44.87%	4.41%	42,289	3,383	5,765	51,437	48,479
금천구	63,718	24,210	39,508	38.00%	3.66%	39,508	3,556	4,789	47,852	45,387
영등포구	85,735	82,201	3,534	99.88%	4.92%	3,534	0	6,443	9,977	6,629
동작구	76,799	30,872	45,927	40.20%	4.41%	45,927	3,674	5,772	55,373	52,341
관악구	84,625	30,320	54,305	35.83%	4.86%	54,305	4,887	6,360	65,553	62,189
서초구	83,554	99,754	(-16,200)	119.39%	-	-	-	-	0	0
강남구	90,977	192,631	(-101,654)	211.74%	-	-	-	-	0	0
송파구	97,530	75,929	21,601	77.85%	5.60%	21,601	0	7,330	28,931	25,036
강동구	78,279	35,882	42,397	45.84%	4.50%	42,397	2,968	5,883	51,248	48,153
합 계	1,985,546	1,237,967	902,365 (747,579)	62.35%	100.00%	902,365	71,909	125,831	1,100,106	1,031,740

주: 1) 기준별 교부액의 합과 실제교부액이 차이가 나는 것은 2002년의 조정교부금 산정에 있어서 자치구별로 2000년 정산액의 60%를 반영했기 때문임.

2) 짙게 표시된 셀에 해당되는 자치구는 각 배분기준에 있어서 불교부 자치구를 나타냄.

자료: 서울특별시, 『2002년도 자치구 조정교부금 운용계획』, 2002.

다음으로 인센티브를 제공했을 경우의 보통교부금 배분에 대해 시산을 해보는데, 『지방세정연감(2001)』을 통하여 자료의 획득이 가능한 2000년도의 지방세(자치구세) 징수율을 평가기준으로 이용한다. 이 경우 세수노력에 대한 지방세수입액의 탄력성이 1이므로 보통교부금 교부액이 자치단체의 세수노력에 중립적이 되기 위해서는 인센티브 적용률이 식 (18.2)의 관계를 만족시켜야 하는데, 전체 자치구의 수가 25개이고 기준세율이 95%이므로 [eqn: delta]의 값은 약 0.9896이 되어야 한다. 그러나 [eqn: delta]의 값을 이와 같이 두더라도 보통교부금의 산정에 있어서 기초수입액의 계산에는 당해 년도의 지방세수입 추계액이 사용되지만 인센티브의 산정에는 전전년도의 지방세징수액이 사용되므로 이론적으로는 가능하지만 현실적으로 세수노력에 따른 기준재정수입액의 증가를 인센티브가 정확히 상쇄한다고 보기는 힘들다. 그러므로 여기서는 [eqn: delta]를 기준세율의 값 95%와 같이 둘 경우와 100%로 둘 경우의 인센티브규모를 각각 계산하였다. 2000년 현재 평균 자치구세 징수율은 85.59%인데 모두 11개 자치구가 평균 징수율을 초과하여 2002년의 인센티브 제공 대상 자치구가 된다.

) 불교부단체 중에는 중구가 유일하게 인센티브 적용단체인데, 중구는 인센티브로 인해 재정부족액이 늘어나더라도 재정부족액은 부(-)의 값을 가지므로 여전히 불교부단체로 남게 된다.

<표 5> 자치구별 지방세(자치구세)징수율 기준 인센티브액

(단위: 백만원)

	자치구세 징수액 (2000년)	징수율	인센티브규모		기준재정수입액			기준재정수입액의 변화율
			[eqn: delta]=95%	[eqn: delta]=100%	[eqn: delta]=0%	[eqn: delta]=95%	[eqn: delta]=100%	[eqn: delta]=95%	[eqn: delta]=100%
종로구	43,498	87.55	-924	-972	66,841	65,917	65,869	-1.38	-1.45
중 구	77,739	87.45	-1,570	-1,653	107,068	105,497	105,415	-1.47	-1.54
용산구	26,757	87.85	-652	-686	40,204	39,553	39,518	-1.62	-1.71
성동구	19,045	84.29	0	0	32,131	32,131	32,131	0.00	0.00
광진구	21,620	85.48	0	0	30,556	30,556	30,556	0.00	0.00
동대문구	21,375	85.11	0	0	32,661	32,661	32,661	0.00	0.00
중랑구	15,551	85.04	0	0	26,666	26,666	26,666	0.00	0.00
성북구	21,169	83.59	0	0	36,085	36,085	36,085	0.00	0.00
강북구	13,307	89.13	-501	-528	22,270	21,769	21,743	-2.25	-2.37
도봉구	14,132	88.64	-461	-485	23,462	23,001	22,977	-1.96	-2.07
노원구	20,847	86.34	-172	-181	34,472	34,300	34,291	-0.50	-0.53
은평구	17,139	80.36	0	0	25,933	25,933	25,933	0.00	0.00
서대문구	17,708	84.07	0	0	27,579	27,579	27,579	0.00	0.00
마포구	25,747	88.14	-705	-743	40,682	39,976	39,939	-1.73	-1.83
양천구	20,630	85.03	0	0	38,328	38,328	38,328	0.00	0.00
강서구	34,682	88.50	-1,082	-1,139	46,807	45,724	45,667	-2.31	-2.43
구로구	21,370	83.02	0	0	34,423	34,423	34,423	0.00	0.00
금천구	16,624	83.69	0	0	24,210	24,210	24,210	0.00	0.00
영등포구	60,589	87.55	-1,284	-1,352	82,201	80,917	80,850	-1.56	-1.64
동작구	20,187	83.46	0	0	30,872	30,872	30,872	0.00	0.00
관악구	19,337	87.92	-487	-512	30,320	29,833	29,807	-1.60	-1.69
서초구	70,907	78.27	0	0	99,754	99,754	99,754	0.00	0.00
강남구	138,940	85.39	0	0	192,631	192,631	192,631	0.00	0.00
송파구	59,188	89.62	-2,527	-2,660	75,929	73,403	73,270	-3.33	-3.50
강동구	25,645	84.38	0	0	35,882	35,882	35,882	0.00	0.00
합 계	843,734	85.59	-10,365	-10,911	1,237,967	1,227,602	1,227,057	-0.84	-0.88

주: 굵은 글체로 나타나 있는 자치구는 지방세징수율이 평균 이상인 자치구를 나타냄.

자료: 자치구세징수액과 징수율은 행정자치부, 『지방세정연감』, 2001, 나머지는 <표 4>의 자료를 이용하여 저자가 계산함.

한편 인센티브의 총 규모는 95%와 100%의 인센티브 적용률 하에서 각각 103억6천5백만원과 109억1천1백만원으로 계산되었는데, 이는 기준재정수입액의 합이 그 금액만큼씩 감소되었음을 의미한다. 따라서 인센티브가 적용되지 않았던 당초의 기준재정수입액을 기준으로 할 때, 자치구 전체의 기준재정수입액의 합은 각각 0.84% 및 0.88%씩 줄어들게 된다.

인센티브 적용률을 95%로 두고 자치구별 보통교부금 교부액을 계산한 결과가 <표 6>에 나타나 있다. <표4>와 <표6>을 비교해보면, 우선 인센티브를 적용받는 11개 자치구는 기준재정수입액의 감소로 재정부족액은 각각 증가하였으며, 이로 인해 기준재정수요충족도는 낮아졌음을 알 수 있다. 그 결과 재정부족액 충당을 위한 기본교부액은 인센티브를 받고도 부(-)의 재정부족액을 나타낸 중구를 제외한 10개 자치구가 모두 많아졌고 이들 자치구의 기준재정수요충족도가 낮아짐으로써 제1차 가산교부액은 모두 증가하였음을 알 수 있다. 반면 기본교부과 제1차 가산교부를 한 이후에 남게되는 잔여재원이 감소함에 따라 기준재정수요 점유비율에 의한 제2차 가산교부액은 10개 자치구뿐만 아니라 모든 자치단체에 대해 줄어들었음을 알 수 있다.

) 이미 살펴본 바와 같이 제1차 가산교부액은 (가산교부 적용률)□(재정부족액)으로 계산된다. 인센티브를 제공받는 자치구에 있어서는 재정부족액이 증가하여 기준재정수요충족도가 감소하면 가산교부율이 증가할 가능성이 있는데, 이러한 경우에는 제1차 가산교부액은 늘어난 재정부족액에 높아진 가산교부율이 곱해짐으로써 많이 증가하게 된다. 그러나 시산에서는 재정부족액의 증가로 높아진 가산교부율을 적용받는 자치구는 발생하지 않았다.

이러한 변화를 모두 합한 결과 11개 대상 단체 가운데 불교부단체인 중구를 제외한 10개 자치구들에 대한 보통교부금 교부액은 각각 증가하였다. 즉 기본교부액 및 제1차 가산교부액의 증가가 제2차 가산교부액의 감소를 압도했다. 한편 인센티브를 적용받지 않는 나머지 자치구들은 기본교부액과 제1차 가산교부액은 당연히 변하지 않지만 제2차 가산교부의 전체 재원이 감소했기 때문에 제2차 가산교부액이 각각 감소함으로써 보통교부금 교부액은 줄어들었다.

<표 6> 인센티브 제공에 따른 자치구별 보통교부금 산정 내역([eqn: delta]=0.95)

(단위: 백만원)

	기준재정 수요액 ([eqn: N_i])	기준재정수입액 ([eqn: R_i])	배분기준			배분기준별 보통교부금 교부액				실제 교부액
			재정 부족액 ([eqn: N_i -R_i])	수요 충족도 ([eqn: R_i /N_i])	수요규모 비율 ([eqn: N_i /sumN_j])	기본 교부액	제1차 가산교부	제2차 가산교부	합계
종로구	79,960	65,917	14,043	82.44%	4.59%	14,043	0	5,591	19,634	16,535
중 구	70,134	105,497	(-35,363)	150.42%	-	-	-	-	0	0
용산구	75,603	39,553	36,051	52.32%	4.34%	36,051	2,163	5,287	43,500	40,518
성동구	75,976	32,131	43,845	42.29%	4.36%	43,845	3,508	5,313	52,665	49,651
광진구	73,295	30,556	42,739	41.69%	4.21%	42,739	3,419	5,125	51,284	48,449
동대문구	82,546	32,661	49,885	39.57%	4.74%	49,885	4,490	5,772	60,147	56,898
중랑구	77,422	26,666	50,756	34.44%	4.45%	50,756	5,076	5,414	61,246	58,201
성북구	86,352	36,085	50,267	41.79%	4.96%	50,267	4,021	6,038	60,326	56,884
강북구	71,599	21,769	49,830	30.40%	4.11%	49,830	4,983	5,007	59,819	57,004
도봉구	64,445	23,001	41,444	35.69%	3.70%	41,444	3,730	4,506	49,680	47,102
노원구	90,552	34,300	56,251	37.88%	5.20%	56,251	5,063	6,332	67,646	64,232
은평구	77,856	25,933	51,923	33.31%	4.47%	51,923	5,192	5,444	62,559	59,441
서대문구	73,951	27,579	46,372	37.29%	4.25%	46,372	4,173	5,171	55,716	52,753
마포구	84,978	39,976	45,001	47.04%	4.88%	45,001	3,150	5,942	54,093	50,756
양천구	74,482	38,328	36,154	51.46%	4.28%	36,154	2,169	208	38,532	35,648
강서구	88,465	45,724	42,741	51.69%	5.08%	42,741	2,564	6,186	51,492	48,055
구로구	76,712	34,423	42,289	44.87%	4.41%	42,289	3,383	5,364	51,036	48,078
금천구	63,718	24,210	39,508	38.00%	3.66%	39,508	3,556	4,456	47,519	45,054
영등포구	85,735	80,917	4,818	94.38%	4.92%	4,818	0	5,995	10,813	7,465
동작구	76,799	30,872	45,927	40.20%	4.41%	45,927	3,674	5,370	54,971	51,940
관악구	84,625	29,833	54,792	35.34%	4.86%	54,792	4,931	5,917	65,641	62,277
서초구	83,554	99,754	(16,200)	119.39%	-	-	-	-	0	0
강남구	90,977	192,631	(101,654)	211.74%	-	-	-	-	0	0
송파구	97,530	73,403	24,128	75.26%	5.60%	24,128	0	6,820	30,948	27,053
강동구	78,279	35,882	42,397	45.84%	4.50%	42,397	2,968	5,474	50,839	47,744
합 계	1,985,546	1,227,602	757,944 (911,160)	61.83%	100.00%	911,160	72,213	116,732	1,100,106	1,031,740

자료: <표 4>의 자료를 이용하여 저자가 계산함.

이와 같은 시산결과를 요약하면, 인센티브제도의 도입은 세수노력이 일정 수준 이상인 자치구에 대한 보통교부금 배분액을 증가시킴으로써 인센티브를 받지 못하는 나머지 자치구의 배분액을 감소시킨다. 그 결과 자치구간 보통교부금 배분 상태가 변화됨으로써 재정형평화에 영향을 미치게 되는데, 이를 검토하기 위하여 자치구간 재정수요충족도의 변이계수를 계산해 보았다. <표 7>에는 인센티브를 적용하지 않았을 경우와 50%, 95% 및 100%의 인센티브 적용률을 적용하였을 경우의 재정수요충족도의 변이계수가 계산되어 있다. 이론적인 예상과는 달리 인센티브제도의 도입으로 인해 자치구간 재정수요충족도의 형평화는 거의 영향을 받지 않음을 알 수 있다. 그 이유는 여러 가지로 짐작할 수 있지만, 우선은 지방세징수율에 대한 인센티브만 고려함으로써 전체 인센티브의 규모가 그리 크지 않아 자치구간 보통교부금의 배분액에 큰 영향을 미치지 않았기 때문인 것으로 짐작된다. 또한 <표 4>와 <표 6>을 상호 비교해 보면 알 수 있듯이 기본교부 및 제1차 가산교부의 대상이 아닌 자치구는 인센티브를 적용하더라도 여전히 불교부단체로 남기 때문에 자치구간 배분액이 큰 영향을 받지 않는다는 사실도 고려할 수 있을 것이다.

) 만약 대칭적인 인센티브제도를 적용하여 세수노력이 일정수준 이하인 자치구에게 페널티를 부과한다면 세수노력 상위 자치구에 대한 배분액은 더욱 증가하는 반면 나머지 자치구에 대한 배분액은 더욱 감소될 것임을 짐작할 수 있다.

) 자치단체간 재정수요충족도의 형평화를 통해 재정형평화를 파악한 논문으로는 김석태(1999), 김상헌(2001), Choe(2002) 등이 있다.

) 2000년과 2001년의 변이계수는 각 년도에 대해 2002년과 같은 방식으로 인센티브제도 도입에 따른 자치구별 보통교부금 배분액을 계산하여 파악한 값이다.

<표 7> 재정수요충족도의 변이계수

	0%	50%	95%	100%
2000년	0.1257	0.1257	0.1257	0.1258
2001년	0.1513	0.1533	0.1534	0.1534
2002년	0.1864	0.1862	0.1861	0.1861

자료: 저자 계산.

Ⅴ. 결론 및 정책 함의

서울특별시 조정교부금제도의 특징은 기준세율이 매우 높다는 점과 재원의 총 규모가 자치구 전체의 재정부족액을 초과하기 때문에 가산교부가 가능하다는 점이다. 이와 같은 특징으로 인해 조정교부금의 재정형평화 기능은 제고될 수 있지만 자체재원 확보를 위한 자치구의 자구노력을 유도할 제도적 장치가 전혀 없는 상태에서 세수노력을 태만히 할 가능성이 높다.

이 논문에서는 서울특별시 보통교부금 배분구조를 이론적으로 분석함으로써 현 제도는 자치구의 세수노력을 유인하는데는 문제점을 안고 있음을 확인하였다. 또한 그러한 문제점을 해결하기 위한 대안으로서 보통교부세제도에서 시행하는 수입인센티브제도와 같은 제도를 도입하는 경우에 어떤 효과가 있는지를 분석해 보았다. 단 재정형평화 기능의 훼손을 최소화하기 위해 보통교부세제도에서와는 달리 비대칭적 인센티브제도의 도입을 고려하였으며, 특히 세수노력에 대해 보통교부금이 중립적이 될 수 있도록 인센티브 제공방식을 고안하였다. 이 경우 일반적인 예상과 같이 인센티브 제도의 도입은 세수노력을 높일 수 있음을 알 수 있었다.

인센티브 제도의 도입은 본질적으로 일반교부금의 재정형평화 기능에 부정적으로 작용할 가능성을 가지고 있다. 따라서 조정교부금제도의 기본 목표인 재정형평화 기능에 충실할 것인가 또는 재정형평화 기능을 다소간 훼손하더라도 자치구의 자구노력을 촉구할 것인가는 정책적 판단의 문제이다. 그럼에도 불구하고 세수노력 촉구를 위한 제도적 장치가 전혀 없음으로써 발생하게되는 문제점들을 고려할 때 부분적으로는 인센티브제도를 도입함으로써 교부대상 단체의 자구노력을 촉구할 수 있는 장치로 이용하는 것은 고려해볼 가치가 있는 대안으로 판단된다.

자치구는 여러 가지 특수한 성격으로 인해 독립된 자치단체로 인식되기보다는 특별·광역시 본청의 하위기관으로 인식되는 경향이 다소 있다. 제도적으로 같은 등급의 기초자치단체인 시·군과는 많은 차이가 나며 현실적으로도 자치구 재정에 대한 사회적 및 학문적 관심은 상대적으로 낮다. 특히 자치구세가 불과 4개 세목으로 제한되어 자체재원의 확대가 사실 상 어렵다는 점 때문에 자치구의 재정문제에 관해서는 조정교부금 등 의존재원의 규모를 늘이거나 자치구의 기능을 축소하는 것이 유일한 해결책으로 간주되는 경향이 있다. 그러나 그에 앞서 이 논문에서 제안된 방안이든 혹은 다른 방안이든 조정교부금을 보다 효과적으로 배분하는 방안을 고안한다면 비록 제한적인 범위이지만 자치구 스스로가 자체재원을 증가시키도록 유도할 가능성이 있을 것으로 보인다. 그것은 또한 재정수요에 비해 부족한 재정수입을 주민들의 부담에 의해 우선적으로 증가시킴으로써 지방자치의 정신에 어울리는 방향으로 변화를 모색해 나가는 것이다.

부록 1: 서울특별시 자치구의 세수노력

<표 A.1> 대도시별 자치구 세수노력의 비교

(단위: %)

		서울	광역시
			광역시 평균	부산	대구	인천	광주	대전	울산
자치구세 징수율	1998	86.50	87.09	85.90	88.70	82.00	89.10	88.25	88.60
	1999	85.50	85.70	84.30	87.10	80.50	87.20	88.30	86.80
	2000	85.50	84.88	84.80	86.20	79.30	85.30	88.10	85.60
	평균	86.88	87.07	86.00	88.38	82.55	88.60	88.86	88.05
종합토지세 과표현실화율	1998	28.06	30.46	31.36	29.63	29.74	30.76	31.21	30.06
	1999	26.93	31.12	31.57	30.64	29.44	30.92	31.20	32.92
	2000	30.42	34.60	36.57	35.09	32.35	31.86	32.03	32.48
	평균	28.47	32.02	33.17	31.79	30.51	31.18	31.48	31.82

주: 1) 지방세 징수율은 자치구세 징수율임.

자료: 지방세 징수율은 행정자치부, 『지방세정연감』, 각년도, 종합토지세 과표현실화율은 행정자치부, 『보통교부세 산정내역』, 각년도.

<표 A.2> 가산교부단체 및 불교부단체간 지방세징수율의 비교(2000년)

(단위: %)

		전체 자치구 평균	제1차 가산교부 불교부단체	제1차 가산교부 단체
				5%	7.5%	10%
자치구			종로구, 송파구, 영등포	용산구, 강서구	성동구, 광진구, 성북구, 마포구, 양천구, 구로구, 동작구, 강동구, 동대문구	중랑구, 강북구, 도봉구, 노원구, 은평구, 금천구, 관악구, 서대문구,
평균 지방세징수율	1998	86.8	89.9	88.4	85.7	87.4
	1999	85.7	88.6	87.6	84.9	85.8
	2000	85.6	88.2	88.0	84.7	85.6
	평균	86.0	88.9	88.0	85.1	86.3

주: 1) 지방세 징수율을 구할 수 있는 가장 최근 자료인 2001년 말에 발표된 『지방세정연감』에는 2000년과 그 이전의 자치구별 지방세 징수율이 나타나 있으므로 2000년의 보통교부금 배분 내역을 이용하여 가산교부 대상단체와 불교부단체를 분리하여 지방세징수율을 비교하였음.

2) 2000년에는 기준재정수요 충족도가 40% 미만, 50% 미만 및 50%∼평균 미만인 자치구들을 구분하여 각각 재정부족액의 10%, 7.5% 및 5%씩의 가산교부를 함.

자료: 행정자치부, 『지방세정연감』, 각년도, 서울특별시 조정교부금산정에 관한 내부자료, 2000.

부록 2: 정리 1의 증명

식 (15)에서 좌변의 부호가 부(-)의 값임을 보이면 된다. 우선 식 (10.1), (10.2) 및 (10.3)을 이용하면 식 (15)에서

[eqn: {partial^2 G_i } over {partiale_i partialalpha} = left[ (1+a+b) -4b alphaLT_i over N_i right] dLT_i over de_i left( N_i over {sum N_j } -1 right) □ 0 ~□~ {alpha LT_i } over N_i □ 1+a+b over 4b] (A.1)

의 관계가 성립한다. 그런데 식 (12.2)에 식 (10.1)을 대입하면

[eqn: dAG_i^1 over de_i = alpha dLT_i over de_i left(2b alphaLT_i over N_i -(a+b) right) <0]

가 되므로 좌변이 부(-)의 부호를 가지기 위해서는

[eqn: alphaLT_i over N_i < (a+b) over 2b]	(A.2)

의 제약이 성립해야함을 알 수 있다. 식 (9.2) 및 [그림 1]을 이용하면 식 (A.1)과 (A.2)에서

[eqn: (a+b) over 2b < (1+a+b) over 4b]

의 관계가 성립함을 알 수 있으므로 식 (A.2)의 제약을 만족하기 위해서는

[eqn: {alpha LT_i } over N_i < 1+a+b over 4b]

가 되어야 한다. 따라서 식 (15)의 좌변은 부(-)의 부호를 가지게 되며, [eqn: de_i^* / {d alpha}]도 부(-)의 값을 가지게 된다.	Q.E.D.

부록 3: 인센티브제도의 도입으로 [eqn: dR_i / de_i >0]가 되는 경우

재정부족액이 발생하며 기준재정수요충족도가 평균 이하인 자치구 [eqn: i]에 대한 보통교부금 교부액은 식 (18)과 같이 되는데, [eqn: dR_i /de_i >0]이고 [eqn: dk_i /de_i <0]이므로 세수노력의 변화에 따른 보통교부금 교부액의 반응은

[eqn: dG_i over de_i = & dBG_i over de_i + dAG_i^1 over de_i + dAG_i^2 over de_i # = & left{ (1+k_i ) left( alpha dLT_i over de_i + delta dICT_i over de_i right) - dk_i over de_i [N_i - (alphaLT_i + delta ICT_i ) ] right} left(N_i over {sumN_j } -1 right) <0](A.3)

가 된다. 따라서 세수노력이 증가하면 보통교부금 교부액은 감소하는데, 인센티브는 주어진 세수노력에서 보통교부세 배분액에 영향을 미침으로써 자치구의 세수노력을 촉구하게 된다.

이 경우 최적화 문제는 1계 조건에 식 (A.3)를 대입하여 [eqn: e_i]에 대해 해결하면 되는데, 기본적으로는 인센티브가 없는 경우와 동일하다. 즉 자치구의 최적 조세노력은

[eqn: e_i^* = f(alpha, delta)]

가 되므로 본청은 [eqn: alpha] 및 [eqn: delta]의 두 가지 정책변수를 가지게 되며, 이 가운데 하나를 변화시키면 자치구의 최적세수노력은 반응하게 된다. 1계 조건을 전미분하여 그 값을 0으로 두고 정리하면 [eqn: alpha] 및 [eqn: delta]의 변화에 따른 세수노력의 반응은 각각

[eqn: de_i^* over {d alpha} = - {{partial^2 G_i } over {partiale_i partialalpha}} over {{d^2 LT_i } over {de_i^2 } + {d^2 G_i } over {de_i^2 } }]	(A.4)

[eqn: de_i^* over {d delta_i} = - {{partial^2 G_i } over {partiale_i partialdelta_i}} over {{d^2 LT_i } over {de_i^2 } + {d^2 G_i } over {de_i^2 } }]	(A.5)

로 나타난다. 위의 두 식에서 분모는 모두 최적화의 2계 조건을 나타내므로 부(-)의 값을 가지게 되고, 따라서 좌변의 부호는 각각 분자의 부호와 같아진다. 따라서 분자가 정(부)의 값을 가지면 세수노력은 증가(감소)한다. 특히 세수노력이 일정한 값보다 높은 자치구에 대해서만 비대칭적으로 인센티브를 제공한다면 기준세율의 인상은 세수노력을 감소시키는 반면 인센티브 적용률의 인상은 세수노력을 증가시키게됨을 쉽게 증명할 수 있다. 인센티브 적용률의 인상이 세수노력에 미치는 영향은 [그림 A.1]에 나타나 있다.

[그림 A.1] 인센티브 적용률의 인상과 최적 세수노력([eqn: delta_1 > delta_0])

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